FUNKCE ROZPÍNÁNÍ VESMÍRU

© Rostislav Bičan,Ostrava



Abstract, Rostislav Bican: The Function of Expanding Mass Universe

The Mass Universe is expanding. The funkcion of expanding Mass Universe be as follows:

.............Rm = c x S0,9373 [ m ]....................where,

Rm is the radius of Mass Universe, c is the speed of light and S is absolute age of Universe measured in second's. Mass Universe shall expanding for ever.



ÚVODNÍ ČÁST



Dnes pokračuji dalším tématem „Bičanovy kosmologie“. Úkolem je přesně stanovit funkci rozpínání, t.j. časový průběh rozpínání vesmíru, průměrnou a okamžitou rychlost expanze na hranici hmotného a světelného vesmíru v minulosti, současnosti a budoucnosti, dále pak předpověď vývoje pro budoucnost hmotného vesmíru a některé charakteristiky stavu vesmíru v jednotlivých etapách vývoje.

V úvodu si stručně zopakujeme závěry z práce [1], “Vesmír minulé věčnosti“, na kterou navazuje dnešní téma. Tuto práci můžete také najít na servru Jednorozec: katalog, věda, fyzika. Konstatuji, že vesmír minulé věčnosti byl charaterizován tím, že:

- Vesmír setrvával celou minulou věčnost ve statickém stavu, v prostoru koule o průměru 2,9512 km.

- Vesmír se nacházel v singulárním bodě A jednorozměrné funkce plynutí času D pro ustrnulý absolutní čas t=T=4,9221E-06 s.

- Vesmír byl pro tento statický stav ve zhuštěném a horkém stavu. Byl složen ze základních elementárních částic UNONů.

- Vesmír byl ve své minulosti vždy fyzikální. Nebyla bezrozměrná matematická singularita hmoty, prostoru a času. Hmota, prostor a čas měly vždy svou regulární identitu.

- Ze statického stavu se vesmír začal rozpínat nahodnou fluktuací v rovnováze interakčních sil.

V úvodní části si dále vysvětlíme použité časové indexy v této práci. Časové indexy budou uváděny číslicemi s významem, stav (jedna číslice), z-do (dvě číslice). Na příklad: R0 ….......poloměr vesmíru v minulé věčnosti , R1............poloměr vesmíru po první vteřině , R5 …....poloměr vesmíru v minulosti , R8 ….....poloměr vesmíru v současnosti, R9...........poloměr vesmíru v budoucnosti , S85 …....počet let do minulosti,atd.



1. FUNKCE ROZPÍNÁNÍ SVĚTELNÉHO VESMÍRU



Funkcí rozpínání vesmíru je označován vztah poloměru vesmíru R a stáří vesmíru S. Budu řešit obě funkce rozpínání a to jak poloměr světelného vesmíru Rs , tak především poloměr hmotného vesmíru Rm vzhledem k nezávisle proměnné, ke stáří vesmíru S.

Lze předpokládat, že obě funkce rozpínání vesmíru jsou obecné mocninové funkce:



…................................y = a . ( xn ) …........................................................( 1 ).......................

kde a je konstanta , x = S stáří vesmíru , n je mocnina. Pak pro stanovení parametrů funkční závislosti musíme znát hodnoty dvou bodů A,B. Nechť bod A je stav vesmíru po první vteřině. Nechť bod B je stav vesmíru v současnosti.

Bod B

Nejdříve stanovíme současné stáří vesmíru S8. Na základě vyhodnocení výsledků pozorování americké sondy WMAP z počátku tohoto století, byla upřesněna Hubblova konstanta na hodnotu H = 71+-4 km x s-1 x Mpc-1, čemuž odpovídá současné stáří vesmíru S8 = 13,7 mld let, t.j. S8 = 4,3235E+17 s. Nechť je tomu tak.

Současný poloměr světelného vesmíru Rs8 získáme, dosadíme-li do rovnice (1) za a rychlost světla c , x je současné stáří vesmíru S8 , mocnina n = 1.

…......Rs8 = c x S81 = 2,9979E+08 x 4,3235E+17 = 1,2691E+26 m …....( 2 ).........



Funkce rozpínání světelného vesmíru:



.....R s = c x S1 = 2,9979E+08 x S1 …. m …...............................................( 3 ).............



Je to přímka. Směrnicí přímky je rychlost světla c. Viz Obr.1.







2. FUNCE ROZPÍNÁNÍ HMOTNÉHO VESMÍRU



Současný poloměr hmotného vesmíru je dosud neurčená vzdálenost. Nic nám však nebrání určit interval (horní a spodní mez) a provést odborný odhad poloměru. Současný poloměr hmotného vesmíru je menší než poloměr světelného vesmíru:

….....................Rm 8 < 1,2691E+26 m ….........................................................( 4 )..............

a zároveň je větší než vzdálenost nejméně jasných galaxií ( 30 mag) v „Hubbleovém hlubokém poli“. Tomu odpovídá spodní hranice poloměru hmotného vesmíru:

…......................Rm8> 1,6108E+23 m …..........................................................( 5 )............



Nechť nejvzdálenější galaxie mají jasnost 39 mag.



Pak poloměr hmotného vesmíru v současnosti:



.........Rm8 =1,0163E+25 m = 1,0740E+00 mld ly = 3,2937E+02 Mpc..............( 6 )...........



Světelný vesmír má 12,8 krát větší poloměr než hmotný vesmír. Je tedy nutné přísně rozlišovat mezi hmotným a světelným vesmírem. Hmotný vesmír a tím i jeho nejvzdálenější galaxie a kvasary nejsou vzdáleny více než jednu miliardu 74 milionů světelných let.

Bod A

Představuje stav vesmíru po první vteřině. Tedy stáří vesmíru... S1 = 1 s .......( 7)...........

a poloměr hmotného vesmíru …...R1m = R0 + c x 1s = 2,9979E+08 m ….......( 8 ).........

Tím máme určeny oba body A, B mocninové funkce rozpínání hmotného vesmíru.

Parametry funce rozpínání hmotného vesmíru

Pro mocninovou funkci platí, že závislost logR a logS je lineární:

….......................logR = b + n x logS..................................................................( 9 ).......

bod A: logS1 = 0 …...................................b = logR1 = 8,476815..............................

bod B: logS8 = 17,63584...................................logR8 =25,00703...............................

rozdíl log: dX= 17,63584........................................ dY = 16,53021.............................

…............parametr funkce a = 10b = 2,9979E+08 m/s = c .........................................

…............mocnina n = dY / dX = 0,9373.

Známe oba parametry funkce, pak je tedy:



Funkce rozpínání hmotného vesmíru



….......................Rm = c x S0,9373 …. [m]........................................................( 10 ).......

Pro současnost, t.j. S8 = 4,3235E+17 s, je poloměr hmotného vesmíru

…...............R8 = 1,0163E+25 m = 1,0740E+00 mld ly = 3,2937E+02 Mpc.........



Průměrná rychlost rozpínání hmotného vesmíru



…........................vm = Rm / S ….......[ m/s ] …...............................................( 11 ).......

Průměrná rychlost rozpínání hmotného vesmíru má hodnotu v8 = 23 506 km/s.



Okamžitá rychlost rozpínání hmotného vesmíru



..........wm = c x 0,9373 / S0,0627 …...[ m/s ] ….................................( 12 ).......



Nejvzdálenější galaxie se v současnosti od nás vzdalují okamžitou rychlostí....w8 = 22 033 km/s.



TAB1-VÝVOJ HMOTNÉHO VESMÍRU V ČASE

Stáří S

mld.roků

Stáří S

s

LogS

LogR

Poloměr Rm

m

Ok.rychlost

km/s

0

1,0000E+00

0,00000

8,47681

2,9979E+08

299 792

0,2

6,3117E+15

15,80015

23,28642

1,9338E+23

28 718

1

3,1558E+16

16,49912

23,94157

8,7412E+23

25 962

2

6,3117E+16

16,80015

24,22373

1,6739E+24

24 858

3

9,4675E+16

16,97624

34,38878

2,4478E+24

24 234

4

1,2623E+17

17,10118

24,50589

3,2054E+24

23 801

5

1,5779E+17

17,19809

24,59672

3,9511E+24

23 470

6

1,8935E+17

17,27727

24,67094

4,6875E+24

23 204

7

2,2091E+17

17,34421

24,73369

5,4161E+24

22 981

8

2,5247E+17

17,40221

24,78805

6,1383E+24

22 789

9

2,8403E+17

17,45336

24,83599

6,8547E+24

22 621

10

3,1558E+17

17,49912

24,87888

7,5662E+24

22 472

11

3,4714E+17

17,54051

24,91768

8,2733E+24

22 338

12

3,7870E+17

17,57830

24,95310

8,9763E+24

22 217

13

4,1026E+17

17,61306

24,98568

9,6756E+24

22 106

13,7

4,3235E+17

17,63584

25,00703

1,0163E+25

22 033

14

4,4182E+17

17,64524

25,01585

1,0372E+25

22 003



Toto je tedy hledaný vývoj poloměru Rm hmotného vesmíru a okamžité rychlosti wm na hranicích hmotného vesmíru v průběhu celé historie vesmíru. Všimneme si zejména, že okamžitá rychlost rozpínání hmotného vesmíru v průběhu času klesá.





3. NĚKTERÉ DALŠÍ CHARAKTERISTIKY VESMÍRU V RŮZNÝCH ETAPÁCH



Astronomické katalogy odhadují celkový počet hvězd v hmotném vesmíru na počet n =2,00E+21 hvězd. Nechť průměrná hvězda má hmotnost našeho slunce ms = mh = 1,9870E+30 kg, pak

Současná hmotnost H-vesmíru ...m8 = n x mh = 3,9740E+51 kg …................( 13 ).......

Současný objem H-vesmíru.... O8m = 4/3 x ( Pí ) x R8 3 = 4,3972E+75 m3 …( 14 ).......

Současná hustota H-vesmíru... ρm8 = m8 / O8m = 9,04E-25 kg/m3 …..............( 15 ).......

Počáteční objem vesmíru..........O0 = 1,35E+10 m3 …..................................... ( 16 )......

Počáteční teplota vesmíru minulé věčnosti …..S0 = 4,40E+17 K....................( 17 )......





4. BUDOUCNOST HMOTNÉHO VESMÍRU



Náš vesmír se rozpíná a bude se rozpínat navždy. Potvrzují to tyto jeho charakteristiky: funkce rozpínání hmotného vesmíru ( R = c x S0,9373 ), rozpínavé zrychlení (a = R / S2 ) a okamžitá rychlost rozpínání hmotného vesmíru ( w = 0,9373 x c / S0,0627 ).

Budoucí vývoj hmotného vesmíru lze charakterizovat tím, že okamžitá rychlost rozpínání bude s rostoucím stářím vesmíru klesat, ale bude vždy větší než nula. Máme tedy před sebou otevřený vesmír, ve kterém poloměr světelného a hmotného vesmíru stále roste.

Příštím článkem ukončím tuto serii nazvanou „Bičanova kosmologie“, kterou jsem v tomto roce uváděl jako svůj příspěvek k Mezinárodnímu roku fyziky 2005.



Děkuji svým čtenářům za pozornost.



Copyright © 2005 by Rostislav Bičan. All rights reserved.



A zde následuje další díl:



Rudý posuv čar a kosmologické pravítko



Literatura:

[1] R.Bičan:Vesmír minulé věčnosti,vl.vydání,Ostrava 2005

[2] R.Bičan:Všeobecná konstanta přitažlivosti,vl.vydání,Ostrava 2005

[3] R.Bičan:Soustava jednotek Bičan-Planck,vl.vydání,Ostrava 2005

[4] R.Bičan:Bičanova pátá interakční rozpínavá síla,vl.vydání,Ostrava 2005





E-mail:BicanR@seznam.cz



konec *****