KOSMOLOGICKÉ MODELY A EXPANDUJÍCÍ HMOTNÝ VESMÍR

© Rostislav Bičan

Ostrava



1. ÚVOD

Současné kosmologické modely včetně standardního kosmologického modelu, s výjimkou Bičanova expertního kosmologického modelu hmotného vesmíru, mají matematické a fyzikální chyby, které zcela znehodnocují příslušné modely.

Levá i pravá strana expanzní Fridmanovy rovnice jsou funkcí expanzního poloměru a. Na levé straně diferenciální expanzní rovnice je druhá mocnina podílu první derivace expanzního poloměru a vlastní hodnoty expanzního poloměru. Na pravé straně rovnice je expanzní poloměr skrytý v rozprostřené objemové hustotě hmoty.

Řešením takové rovnice přicházejí kosmologové k nesprávnému závěru, že o charakteru expanze vesmíru rozhoduje tzv. kritická objemová hustota hmoty. V kapitole třetí dokážu, že expanzní poloměr hmotného vesmíru je funkcí stáří vesmíru T a na rozprostřené objemové hustotě hmoty ρr vůbec nezávisí.

Současné kosmologické modely se liší použitými matematickými koeficienty v rovnici, a to podle autora rovnice. Gauss vychází z divergence intenzity gravitačního pole a dostává koeficient ( 4 x π ). Einstein z nějakého neznámého důvodu používá dvojnásobný koeficient ( 8 x π ) a Fridmanův koeficient ( 8/3 x π ) je řešením laplaciánu gravitačního potenciálu. Můžu předeslat, že ani jeden z uvedených koeficientů není správný.

V expanzních funkcích vystupuje Newtonův gravitační parametr Gs, jehož platnost je omezena pouze na planetární soustavu hvězdy Slunce. Hmotný vesmír v kosmologickém měřítku tvoří velmi hmotné galaxie. Hmotný vesmír má svůj vlastní gravitační parametr [ 1 ].

V kosmologii se setkáváme se dvěma druhy pohybu a.) rotační pohyb ( oběh planety kolem centrální hvězdy ), b.) translační pohyb ( v čase expandující hmotný vesmír ). Oba procesy mají formálně podobné řešení.

Mým úkolem v této práci je sestavit, vyřešit a posoudit kosmologický model hmotného vesmíru založený na počáteční explozi a působení gravitačního potenciálu hmotného vesmíru, bez uvedených nedostatků současných kosmologických modelů. Nový kosmologický model nazvu „Bičanův expanzní model hmotného vesmíru“.





      2. EXPANZNÍ FUNKCE HMOTNÉHO VESMÍRU



V současných kosmologických modelech pro hmotný vesmír vyplněný prachem je Fridmanova expanzní funkce, jako řešení Einsteinovy rovnice gravitačního pole, dána diferenciální rovnicí:

................a•2 = 8/3 x π x Gs x ρr x a2 ...[ m2 x s-2 ] ….............................................( 1 )

kde Gs je Newtonův gravitační parametr pro planetární soustavu hvězdy Slunce, ρr je rozprostřená objemová hustota hmoty vesmíru, a je expanzní poloměr hmotného vesmíru, a• je časová derivace a.

Upravme tuto rovnici na používaný tvar pro řešení diferenciální rovnice:

.................(a• / a)2 = 8/3 x π x Gs x ρr ...[ s-2 ].........................................................( 2 )

V této rovnici považují kosmologové ρr za konstantu, což zajisté není pravda, neboť rozprostřená objemová hustota hmotného vesmíru je funkcí hmotnosti a objemu a tím i třetí mocniny expanzního poloměru a.

Všimneme si však, že výraz na levé straně rovnice ( 1 ) má fyzikální význam čtverce rychlosti v2, což je gravitační potenciál φ hvězdy Slunce.

.................... v2 = φ = Gs x Ms / a ...[ m2 x s-2 ] …...................................................( 3 )

kde Ms je hmotnost hvězdy Slunce.

Gravitační potenciál φ hvězdy Slunce je tím posledním, třetím řešením slavné Einsteinovy rovnice gravitačního pole z roku 1915. Toto, jako obě předchozí řešení Einsteinovy rovnice [ 2 ] nepředstavují pro teorii gravitace žádný nový přínos. Gravitační potenciál hvězdy Slunce je znám od doby C. F. Gausse.

Pro správné řešení Fridmanovy rovnice v kosmologii by bylo nutné nahradit Gs a Ms v rovnici ( 3 ) gravitačním parametrem hmotného vesmíru Gv a hmotností vesmíru Mv [ 1 ]. Dostáváme se tak ke gravitačnímu potenciálu hmotného vesmíru.





      3. BIČANŮV EXPANZNÍ MODEL HMOTNÉHO VESMÍRU



Pro objekt gravitačního systému platí viriálový teorém:

....................2 x Ak = | Ap |.......................................................................................( 4 )

Kde Ak je kinetická energie objektu, Ap potenciální energie objektu.

Řešme viriálovým teorémem objekt expandujícího hmotného vesmíru o hmotnosti m, který se nachází na jeho hranici a, pak:

.... 2 x ½ x m x v2 = Gv x Mv x m / a …................................................................( 5 )

Odkud pro gravitační potenciál hmotného vesmíru platí:

....... v2 = Gv x Mv / a [ m2 x s-2 ] ..........................................................................( 6 )

Podle E. P. Hubbleho expanzní poloměr hmotného vesmíru a roste. Výraz ( Gv x Mv ) je progrese hmotého vesmíru. Progrese hmotného vesmíru je kosmologickou konstantou [ 1 ]. Rychlost expanze hmotného vesmíru v pak musí neustále klesat, pane Riessi !!

Pro čtverec rychlosti platí:

..................... v2 = a2 / T2 ...................................................................................( 7 )

kde T [ s ] je stáří vesmíru.

Rovnici ( 7 ) dosadíme do rovnice ( 6 ) :

.................... a2 / T2 = Gv x Mv / a ......................................................................( 8 )

Úpravou ( 8 ) dostáváme rovnici:

...................... a3 = ( Gv x Mv ) x T2 ....................................................................( 9 )

Konstantu progrese hmotného vesmíru označíme b(v):

......................b(v) = Gv x Mv [ m3 x s-2 ] ...........................................................( 10 )

Dosadˇme do rovnice ( 9 ).

Pak,

Bičanův kosmologický zákon pro expanzní poloměr hmotného vesmíru:

........................a = b(v)1/3 x T2/3 [ m ]................................................................( 11 )

Expanzní poloměr hmotného vesmíru a je funkcí stáří vesmíru T. Charakter expanze hmotného vesmíru určuje exponent stáří vesmíru v hodnotě 2/3. Expanzní poloměr hmotného vesmíru je rostoucí funkce. Zrychlení a rychlost expanze neustále klesají. Progrese hmotného vesmíru b(v) je kosmologická konstanta.



Třetí Keplerův zákon pro oběh planety kolem centrální hvězdy má podobný tvar:

........................a = kK1/3 x P2/3 [ m ]................................................................( 12 )

kde a je hlavní poloosa eliptické dráhy planety, kK je Keplerova konstanta [ m3 x s-2 ], P [ s ] je perioda oběhu.



Nyní můžeme vypočítat

základní charakteristiky Bičanova expanzního modelu hmotného vesmíru.

Pro stáří vesmíru T = 4,3550E+17 [ s ] (13,8 mld let ) a data:

konstantu progrese hmotného vesmíru b(v) = 6,7901E+39 [ m3 / s2 ],

hmotnost vesmíru Mv = 3,3E+51 [ kg ],

a převodní parametr p = 3,0857E+19 [ km / Mpc ]

vypočítáme:

Expanzní poloměr hmotného vesmíru podle Bičanova kosmologického zákona ( 11 ):

...................a = b(v)1/3 x T2/3 = 1,0880E+25 [ m ] = 352,6 Mpc .......................( 13 )

Průměrná expanzní rychlost :

...................v = a / T = 2,4982 x 107 [ m / s ] ........................................................( 14 )

Hubbleův parametr:

...................H = p x ( v / a ) = 70,85 [ km / s * Mpc ] ..........................................( 15 )

Objem hmotného vesmíru:

...................V = 4 x π x a3 / 3 = 5,3943E+75 [ m3 ].............................................( 16 )

Objemová hustota hmotného vesmíru:

..................r = Mv / V = 6,1176E-25 [ kg / m3 ]...................................................( 17 )

Průměrné expanzní zrychlení:

..................z = a / T2 = 5,7364 x 10-11 [ m / s2 ] ................................................( 18 )

Bičanova kosmická expanzní síla:

..................+F = m x z = m x a / T2 [ N ] ...........................................................( 19 )

kde m je hmotnost objektu.



GRAF1 – Expanzní poloměr hmotného vesmíru








Exponent nezávisle proměnné T v Bičanovém kosmologickém zákoně ( 11 ) je větší než 0,5 a menší než jedna. Expanzní poloměr hmotného vesmíru je pak rostoucí funkce. Hmotný vesmír se bude rozpínat neustále.

Vývoj parametrů hmotného vesmíru v závislosti na čase si ukážeme v tabulce.






Kde Bičanova konstanta progrese hmotného vesmíru :

...............................b(v) = v2 x a = 6,7901 x 1039 [ m3 / s2 ] ............................................( 20 )



a Hubbleův parametr:

...........................H = p x ( v / a ) ..[ km / ( s * Mpc ) ] ..........................................................( 21 )



nové Perlmuttere, Schmidte, Riessi a vážená švédská Královská akademie věd, expanzní poloměr hmotného vesmíru a je funkcí stáří vesmíru T. Zrychlení hmotného vesmíru, rychlost expanze a hodnota Hubbleova parametru neustále klesají.

Ne Einsteinova konstanta Λ, nýbrž Bičanova progrese hmotného vesmíru b(v) je kosmologická konstanta.



      4. ZÁVĚR



Pro expandující hmotný vesmír platí viriálový teorém. Podle viriálového teorému, v závislosti na rostoucím expanzním poloměru, kinetická energie všech členů systému klesá a rovná se polovině jeho gravitační energie.

Poloměr v Bičanově expanzním modelu hmotného vesmíru závisí na konstantě progrese vesmíru a proměnné stáří vesmíru umocněné na dvě třetiny. Je to rostoucí funkce. Hmotný vesmír se tedy trvale rozpíná, bez Einsteinovy kosmologické konstanty i bez přítomnosti temné energie. Zdrojem expanze je Bičanova kosmická expanzní síla [ 1 ], která nepřímo ůměrně závisí na druhé mocnině stáří vesmíru.

Gravitační potenciál hvězdy Slunce je jedním ze tří řešení Einsteinovy relativistické rovnice gravitačního pole po opravě chyby v matematickém koeficientu na pravé straně rovnice. První dvě řešení odvodil B. Zářický ve své práci [ 2 ]. Problematiku Einsteinovy „Obecné teorie relativity OTR “ je možné po sto letech uzavřít. Einsteinova rovnice gravitačního pole vede zpět na Newtonovo analytické řešení gravitace.

Rychlost expanze a expanzní zrychlení hmotného vesmíru neustále klesají. Pro stáří vesmíru 13,8 mld roků je rychlost expanze 24 982 km/s. Rychlost vzdalování se objektů od Země podle Bičanova zákona [ 1 ] je touto maximální hodnotou limitována.

Bičanova progrese hmotného vesmíru b(v) je kosmologická konstanta. Bičanův expanzní model hmotného vesmíru vypovídá o tom, že metoda standardních svíček pro supernovy Ia není vúbec kalibrovaná, co do hodnoty absolutní hvězdné velikosti supernov a výsledné vzdálenosti objektů.

Udělení Nobelovy ceny za fyziku v roce 2011 švédskou Královskou akademií věd za teorii zrychlujícího se rozpínání vesmíru bylo i vzhledem k práci [ 4 ] velmi neuvážené. Je zcela normální, že se od sebe i statisticky liší výsledky dvou různých metod, z nichž jedna metoda je nekalibrovaná a druhá je zcela mimo problematiku.

Vesmír je uzavřený, neustále se rozpínající. Nový kosmologický model je druhým platným modelem hmotného vesmíru. Vychází z uznávaného stáří vesmíru,13,8 mld roků. Oproti Palmerové dává Bičanův expanzní kosmologický model pro současnost vysokou hodnotu Hubbleova parametru.

Bičanúv expertní model hmotného vesmíru [ 1 ] vychází z jiných předpokladů a prezentuje astronomická data M. Palmerové o v současnosti nízké hodnotě Hubbleova parametru [ 3 ].



Copyright © 2019 by Rostislav Bičan. All rights reserved.



Kalibrace základních metod měření vzdáleností v kosmologii:

http://www.bicanr.sweb.cz/EXCALIBUR.html



Literatura:

[ 1 ] Bičan R.: Bičanova kosmologie, monografie, internet r. 2013

[ 2 ] Zářický B.: Řešení Einsteinovy rovnice gravitačního pole, internet r. 2017

[ 3 ] Palmerová M.: Cefeidy - Hubbleova konstanta – stáří vesmíru, internet r. 2015

[ 4 ] Zářický B.: Hubbleův parametr v čase, internet r. 2019

konec***