KOSMOLOGICKÉ MODELY A EXPANDUJÍCÍ HMOTNÝ VESMÍR

© Rostislav Bičan

Ostrava



1. ÚVOD

Současné kosmologické modely včetně standardního kosmologického modelu, s výjimkou Bičanova expertního kosmologického modelu hmotného vesmíru, mají matematické a fyzikální chyby, které zcela znehodnocují příslušné modely.

Levá i pravá strana expanzní Fridmanovy rovnice ( 2 ) jsou funkcí expanzního poloměru a. Na levé straně diferenciální expanzní rovnice je druhá mocnina podílu první derivace expanzního poloměru a vlastní hodnoty expanzního poloměru. Na pravé straně rovnice je expanzní poloměr skrytý v rozprostřené objemové hustotě hmoty.

Řešením takové rovnice přicházejí kosmologové k nesprávnému závěru, že o charakteru expanze vesmíru rozhoduje tzv. kritická objemová hustota hmoty. V kapitole třetí dokážu, že expanzní poloměr hmotného vesmíru je funkcí stáří vesmíru T a na rozprostřené objemové hustotě hmoty ρr vůbec nezávisí.

Současné kosmologické modely se liší použitými matematickými koeficienty v rovnici, a to podle autora rovnice. Gauss vychází z divergence intenzity gravitačního pole a dostává koeficient ( 4 x π ). Einstein z nějakého neznámého důvodu používá dvojnásobný koeficient ( 8 x π ) a Fridmanův koeficient ( 8/3 x π ) je řešením laplaciánu gravitačního potenciálu. Můžu předeslat, že ani jeden z uvedených koeficientů není správný.

V expanzních funkcích vystupuje Newtonův gravitační parametr Gs, jehož platnost je omezena pouze na planetární soustavu hvězdy Slunce. Hmotný vesmír v kosmologickém měřítku tvoří velmi hmotné galaxie. Hmotný vesmír má svůj vlastní gravitační parametr [ 1 ].

V kosmologii se setkáváme se dvěma druhy pohybu a.) rotační pohyb ( oběh planety kolem centrální hvězdy ), b.) translační pohyb ( v čase expandující hmotný vesmír ). Oba procesy mají formálně podobné řešení.

Mým úkolem v této práci je sestavit, vyřešit a posoudit kosmologický model hmotného vesmíru založený na počáteční explozi a působení gravitačního potenciálu hmotného vesmíru, bez uvedených nedostatků současných kosmologických modelů. Nový kosmologický model nazvu „Bičanův expanzní model hmotného vesmíru“.





      2. EXPANZNÍ FUNKCE HMOTNÉHO VESMÍRU



V současných kosmologických modelech pro hmotný vesmír vyplněný prachem je Fridmanova expanzní funkce, jako řešení Einsteinovy rovnice gravitačního pole, dána diferenciální rovnicí:

…................a•2 = 8/3 x π x Gs x ρr x a2 ...[ m2 x s-2 ] ….............................................( 1 )

kde Gs je Newtonův gravitační parametr pro planetární soustavu hvězdy Slunce, ρr je rozprostřená objemová hustota hmoty vesmíru, a je expanzní poloměr hmotného vesmíru, a• je časová derivace a.

Upravme tuto rovnici na používaný tvar pro řešení diferenciální rovnice:

….................(a• / a)2 = 8/3 x π x Gs x ρr ...[ s-2 ].........................................................( 2 )

Toto je v úvodě zmíněná Fridmanova expanzní rovnice. V této rovnici považují kosmologové ρr za konstantu, což zajisté není pravda, nebo rozprostřená objemová hustota hmotného vesmíru je funkcí hmotnosti a objemu a tím i třetí mocniny expanzního poloměru a.

Všimneme si však, že výraz na levé straně rovnice ( 1 ) má fyzikální význam čtverce rychlosti v2, což je gravitační potenciál φ hvězdy Slunce.

….................... v2 = φ = Gs x Ms / a ...[ m2 x s-2 ] …...................................................( 3 )

kde Ms je hmotnost hvězdy Slunce.

Gravitační potenciál φ hvězdy Slunce je tím posledním, třetím řešením slavné Einsteinovy rovnice gravitačního pole z roku 1915. Toto, jako obě předchozí řešení Einsteinovy rovnice [ 2 ] nepředstavují pro teorii gravitace žádný nový přínos. Gravitační potenciál hvězdy Slunce je znám od doby C. F. Gausse.

Pro správné řešení Fridmanovy rovnice v kosmologii by bylo nutné nahradit Gs a Ms v rovnici ( 3 ) gravitačním parametrem hmotného vesmíru Gv a hmotností vesmíru Mv [ 1 ]. Dostáváme se tak ke gravitačnímu potenciálu hmotného vesmíru.





      3. BIČANŮV EXPANZNÍ MODEL HMOTNÉHO VESMÍRU



Pro objekt gravitačního systému platí viriálový teorém:

....................2 x Ak = | Ap |.......................................................................................( 4 )

Kde Ak je kinetická energie objektu, Ap potenciální energie objektu.

Řešme viriálovým teorémem objekt expandujícího hmotného vesmíru o hmotnosti m, který se nachází na jeho hranici a, pak:

….... 2 x ½ x m x v2 = Gv x Mv x m / a …................................................................( 5 )

Odkud pro gravitační potenciál hmotného vesmíru platí:

....... v2 = Gv x Mv / a …[ m2 x s-2 ] ..........................................................................( 6 )

Podle E. P. Hubbleho expanzní poloměr hmotného vesmíru a roste. Výraz ( Gv x Mv ) je progrese hmotného vesmíru. Progrese hmotného vesmíru je kosmologická konstanta [ 1 ]. Rychlost expanze hmotného vesmíru v pak musí neustále klesat, pane Riessi !!

Pro čtverec rychlosti platí:

…..................... v2 = a2 / T2 …...................................................................................( 7 )

kde T [ s ] je stáří vesmíru.

Rovnici ( 7 ) dosadíme do rovnice ( 6 ) :

….................... a2 / T2 = Gv x Mv / a …......................................................................( 8 )

Úpravou ( 8 ) dostáváme rovnici:

…...................... a3 = ( Gv x Mv ) x T2 …....................................................................( 9 )

Konstantu progrese hmotného vesmíru označíme b(v):

…......................b(v) = Gv x Mv [ m3 x s-2 ] …...........................................................( 10 )

Dosadíme do rovnice ( 9 ).

Pak,

Bičanův kosmologický zákon pro expanzní poloměr hmotného vesmíru:

…........................a = b(v)1/3 x T2/3 [ m ] …................................................................( 11 )

Expanzní poloměr hmotného vesmíru a je funkcí stáří vesmíru T. Charakter expanze hmotného vesmíru určuje exponent stáří vesmíru v hodnotě 2/3. Expanzní poloměr hmotného vesmíru je rostoucí funkce. Zrychlení a rychlost expanze naopak neustále klesají. Progrese hmotného vesmíru b(v) je kosmologická konstanta.



Třetí Keplerův zákon pro oběh planety kolem centrální hvězdy má podobný tvar:

…........................a = kK1/3 x P2/3 [ m ] …................................................................( 12 )

kde a je hlavní poloosa eliptické dráhy planety, kK je Keplerova konstanta [ m3 x s-2 ], P [ s ] je perioda oběhu.



Nyní můžeme vypočítat

základní charakteristiky Bičanova expanzního modelu hmotného vesmíru.

Pro stáří vesmíru T = 1,0425E+18 [ s ] ( 33 mld let ) a data:

konstanta progrese hmotného vesmíru b(v) = 6,7901E+39 [ m3 / s2 ],

hmotnost vesmíru Mv = 3,3E+52 [ kg ],

a převodní parametr p = 3,0857E+19 [ km / Mpc ]

vypočítáme:

Expanzní poloměr hmotného vesmíru podle Bičanova kosmologického zákona ( 11 ):

…...................a = b(v)1/3 x T2/3 = 1,9469E+25 [ m ] = 631 Mpc ….......................( 13 )

Průměrná expanzní rychlost :

…...................v = a / T = 1,8675 x 107 [ m / s ] ........................................................( 14 )

Hubbleův parametr:

…...................H = p x ( v / a ) = 29,60 [ km / s * Mpc ] …..........................................( 15 )

Objem hmotného vesmíru:

…...................V = 4 x π x a3 / 3 = 3,094E+76 [ m3 ].............................................( 16 )

Objemová hustota hmotného vesmíru:

…...................ρr = Mv / V = 1,0648E-24 [ kg / m3 ]...................................................( 17 )

Průměrné expanzní zrychlení:

…..................z = a / T2 = 1,7914 x 10-11 [ m / s2 ] …................................................( 18 )

Bičanova kosmická expanzní síla:

…..................+F = m x z = m x a / T2 [ N ] …...........................................................( 19 )

kde m je hmotnost objektu.



GRAF1 – Expanzní poloměr hmotného vesmíru










Exponent nezávisle proměnné T v Bičanovém kosmologickém zákoně ( 11 ) je větší než 0,5 a menší než jedna. Expanzní poloměr hmotného vesmíru je pak rostoucí funkce. Hmotný vesmír se bude rozpínat neustále.

Vývoj parametrů hmotného vesmíru v závislosti na čase si ukážeme v tabulce.






Kde Bičanova progrese hmotného vesmíru je kosmologická konstanta:

…...............................b(v) = v2 x a = 6,7901 x 1039 [ m3 / s2 ] …............................................( 20 )



a Hubbleův parametr:

…...........................H = p x ( v / a ) = 29,60 ..[ km / ( s * Mpc ) ] ............................................( 21 )



Pánové Perlmuttere, Schmidte, Riessi a vážená švédská Královská akademie věd, expanzní poloměr hmotného vesmíru a je funkcí stáří vesmíru T. Zrychlení hmotného vesmíru, rychlost expanze a hodnota Hubbleova parametru neustále klesají.

Ne Einsteinova smyšlená, neexistující konstanta Λ, nýbrž Bičanova progrese hmotného vesmíru b(v) je kosmologická konstanta.



      4. ZÁVĚR



Pro expandující hmotný vesmír platí viriálový teorém. Podle viriálového teorému, v závislosti na rostoucím expanzním poloměru, kinetická energie všech členů systému klesá a rovná se polovině jeho gravitační energie.

Poloměr v Bičanově expanzním modelu hmotného vesmíru závisí na konstantě progrese vesmíru a proměnné stáří vesmíru umocněné na dvě třetiny. Je to rostoucí funkce. Hmotný vesmír se tedy trvale rozpíná, bez Einsteinovy kosmologické konstanty i bez přítomnosti temné energie. Zdrojem expanze je Bičanova kosmická expanzní síla [ 1 ], která nepřímo úměrně závisí na druhé mocnině stáří vesmíru.

Gravitační potenciál hvězdy Slunce je jedním ze tří řešení Einsteinovy relativistické rovnice gravitačního pole po opravě chyby v matematickém koeficientu na pravé straně rovnice. První dvě řešení odvodil B. Zářický ve své práci [ 2 ]. Problematiku Einsteinovy „Obecné teorie relativity OTR “ je možné po sto letech uzavřít. Einsteinova rovnice gravitačního pole vede zpět na Newtonovo analytické řešení gravitace.

Rychlost expanze a expanzní zrychlení hmotného vesmíru neustále klesají. Pro stáří vesmíru 13,8 mld roků je rychlost expanze 24 982 km/s. Rychlost vzdalování se objektů od Země podle Bičanova zákona [ 1 ] je touto maximální hodnotou limitována.

Bičanova progrese hmotného vesmíru b(v) je kosmologická konstanta. Bičanův expanzní model hmotného vesmíru vypovídá o tom, že metoda standardních svíček pro supernovy Ia není vůbec kalibrovaná, co do hodnoty absolutní hvězdné velikosti supernov a výsledné vzdálenosti objektů.

Udělení Nobelovy ceny za fyziku v roce 2011 švédskou Královskou akademií věd za teorii zrychlujícího se rozpínání vesmíru bylo i vzhledem k práci [ 4 ] velmi neuvážené. Je zcela normální, že se od sebe i statisticky liší výsledky dvou různých metod, z nichž jedna metoda je nekalibrovaná a druhá je zcela mimo problematiku.

Vesmír je uzavřený, neustále se rozpínající. Bičanův expanzní i expertní model hmotného vesmíru [ 1 ] prezentují astronomická data M. Palmerové o v současnosti nízké hodnotě Hubbleova parametru [ 3 ].





Copyright © 2019 by Rostislav Bičan. All rights reserved.



Kalibrace základních metod měření vzdáleností v kosmologii:

http://www.bicanr.sweb.cz/EXCALIBUR.html



Literatura:

[ 1 ] Bičan R.: Bičanova kosmologie, monografie, internet r. 2013

[ 2 ] Zářický B.: Řešení Einsteinovy rovnice gravitačního pole, internet r. 2017

[ 3 ] Palmerová M.: Cefeidy - Hubbleova konstanta – stáří vesmíru, internet r. 2015

[ 4 ] Zářický B.: Hubbleův parametr v čase, internet r. 2019

konec***